Цифровой звук: Алиасинг

digital sound:aliasing, цифровой звук: алиасинг

По мере того как персональные компьютеры стали более мощными и дешевыми, для многих пользователей становится доступным мир цифрового звука. Такие программы как Max/MSP (также доступна версия для работы с живым звуком) позволяют кому угодно, имея малейший интерес к цифровому аудио, реально погрузиться в обработку звука на уровне дискретов. Основываясь на статье, посвященной основам цифрового звука, я подумал, что смогу более детально рассказать об алиасинге, о том, что важно понимать при работе с цифровым звуком.

8 бит – 1 Байт. 4 бита – полбайта.

Как было сказано в статье «Основы цифрового звука», весь цифровой звук можно представить математически; вам не нужно разбираться в двоичном коде, чтобы понять, что звук был оцифрован, что его пересчитали в цифры для компьютера. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) по сути, получает график кривой. Чтобы проще понять, представьте камеру, которая быстро показывает картинки, а каждая картинка представляет крошечную часть волны, готовой для дальнейшего преобразования. Видеокамера может выдавать 25 кадров в секунду, а в случае звука мы имеем 44100 картинок (выборок) в секунду – это наша частота дискретизации. Семпл содержит информацию о напряжении волны в точке выборки, это как координата на карте. Для растущей волны вы будете следовать от семпла 0.001 В до следующего семпла 0.002 В. Таким образом будет представлена вся волна, состоящая из семплов, расположенных рядом друг с другом. Так вот, алиасинг возникает из-за того, что частота дискретизации не достаточно высока, чтобы точно восстановить волну.

Частота дискретизации и алиасинг

Представьте, что Вам предоставили значения всех семплов волны, о которой Вы ничего не знаете, и попросили нарисовать на бумаге один цикл волны, используя эти семплы. Имея высокую частоту дискретизации, Вы увидите что-то похожее на картинку справа. Большое количество отчётов позволяет Вам точно воспроизвести волну. Она будет выглядеть (а точнее звучать) очень похожей на оригинальную аналоговую волну. Если при считывании будет присутствовать алиасинг, Вы, несомненно, столкнетесь с Теоремой Найквиста. Это минимально необходимая частота дискретизации, с помощью которой можно точно восстановить звук. Имея точки возле максимумов и минимумов волны, можно примерно восстановить изначальную волну (однако Вам будем необходимо произвести интерполяцию, чтобы получить гладкую, а не остроугольную кривую). Так вот, частота Найквиста – это максимально высокая частота звука из вашего аудио файла, умноженная на 2. Так, для воспроизведения звука необходим полный набор частот вплоть до 20 КГц (однако, насколько много среди нас тех, кто способен слышать такие высокие частоты – сложный вопрос). Поэтому частота Найквиста, а, следовательно, и частота дискретизации должны быть 40 КГц. Компакт диски для перестраховки имеют немного большую частоту: 44.1 или 48 КГц. Помните, что частота дискретизации взаимосвязана с максимальной частотой звука, который оцифровывается. Сигнал частотой 20 КГц и с частотой дискретизации 40 КГц будет иметь 2 семпла в периоде (этого вполне достаточно), но сигнал частотой 10 КГц с той же частотой дискретизации должен иметь 4 семпла и т.д.

Влияние алиасинга

Если наихудшее уже произошло, и оцифрован сигнал с частотой большей, чем половина частоты дискретизации, возникает частотный сдвиг. Возьмем ещё раз частоту дискретизации 40 кГц. Если дискретизировать сигнал с частотой 30 КГц, то двух отсчетов на период уже будет недостаточно, и в результате мы получим волну с острыми краями. Если бы в этом примере была дискретизирована волна частотой с 60 КГц, то возник бы зеркальный эффект. Так что при 60 КГц будет 20 КГц поверх частоты Найквиста, результирующая волна будет 20 КГц (40 – 20). Имея дело с частотами вне звукового диапазона, Вы никогда не будете уверены в том, какие частоты Вас окружают во время записи.

Борьба с алиасингом

Поскольку никто из нас не замечает странных гармоник и частот, возникающих в цифровом аудио, можно с уверенностью предположить, что алиасинг – это не такая уж большая проблема, о которой стоит волноваться. В некоторых случаях так и есть, конечно, когда речь идет о цифровой записи. Любое цифровое записывающее устройство имеет «антиалиасинговый фильтр». CD аудио имеет частоту дискретизации 44.1 КГц. Это означает, что звук с частотой до 22.05 КГц будет безопасно дискретизирован. В этом случае все частоты свыше 22 КГц будут обрезаны фильтром. Это конечно спорный вопрос по поводу незвуковых частот, во всяком случае, они могут оказаться полезными при высоких частотах дискретизации. Встраивают ли производители антиалиасинговые фильтры для расширения частоты дискретизации, мне не известно. Частота дискретизации 96 КГц гарантирует, что у сигнала с частотой 20 КГц будет 4 семпла на период, что, безусловно, увеличивает качество (но помните, что это увеличивает нагрузку на процессор, и увеличивает размер файла).

Заключение

Как я говорил во вступлении, существуют программы (типа Max/MSP), которые гарантируют глубокий доступ к отдельным семплам в файле. Любое оборудование, где алиасинг может быть проблемой, должно иметь антиалиасинговый фильтр, а оборудование, которое позволяет дискретизировать с высокой частотой, должно расширить полосу пропускания фильтра, чтобы частоты за пределами звукового диапазоны также семплировались. По крайней мере, высокая частота дискретизации будет сглаживать частоты, которые лежат за пределами звукового диапазона.

Возможно Вас также заинтересует: